nabídka

cz.sk.en.de.es

převodyonline.eu

číselné soustavy


  

Jsme zvyklí zapisovat přirozená čísla v tzv. poziční číselné soustavě o základu deset, v desítkové soustavě. Každé přirozené číslo a je možné vyjádřit právě jedním zápisem ve tvaru: a=an.10n+an-1.10n-1+...+a1.101+a0.100 kde an, an-1, ..., a1, a0 jsou některá z čísel 0, 1, 2, ..., 9, přičemž an≠0. O čísle ai se říká, že je číslicí řádu i čísla a. Číslo 10i se nazývá jednotka řádu i. Tedy například číslo 123 můžeme vyjádřit 123=1.102+2.101+3.100. Zápis čísel v desítkové soustavě je výhodný pro snadné provádění početních výkonů s nimi.

V počítačích je mnohem výhodnější používat číselnou soustavu o základu 2, tedy dvojkovou soustavu. Číslo 101 ve dvojkové soustavě je 1.22+0.21+1.20=4+0+1=5 v soustavě desítkové.

V soustavách o základu vyšším než deset používáme za chybějící cifry znaky abecedy. Tedy například šestnácková soustava využívá cifry 0123456789ABCDEF. Zápis čísla v šestnáctkové soustavě je výhodnější v číslicové technice a při programování a to hlavně pro její snadný převod do soustavy dvojkové. Pokud totiž dvojkové číslo rozdělíme do skupin po 4 cifrách, je ho možné okamžitě přepsat do jeho šestnáckové podoby podle tabulky

00000 10019
00011 1010A
00102 1011B
00113 1100C
01004 1101D
01015 1110E
01106 1111F
01117

Dvojkové číslo (01111101)2 rozdělíme na 0111 a 1101, podle tabulky přepíšeme na 7 a D, jedná se tedy o (7D)16.