ponuka

cz.sk.en.de.es

prevodyonline.eu

číselné sústavy


  

Sme zvyknutí zapisovať prirodzené čísla v tzv pozičnej číselnej sústave o základe desať, v desiatkovej sústave. Každé prirodzené číslo a je možné vyjadriť práve jedným zápisom v tvare: a=an.10n+an-1.10n-1+...+a1.101+a0.100 kde an, an-1, ..., a1, a0 sú niektoré z čísel 0, 1, 2, ..., 9, pričom an≠0. O čísle ai sa hovorí, že je číslicou poriadku i čísla a. Číslo 10i sa nazýva jednotka poriadku i. Teda napríklad číslo 123 môžeme vyjadriť 123=1.102+2.101+3.100. Zápis čísel v desiatkovej sústave je výhodný pre ľahké vykonávanie výpočtových výkonov s nimi.

V počítačoch je oveľa výhodnejšie používať číselnú sústavu so základom 2, teda dvojkovú sústavu. Číslo 101 v dvojkovej sústave je 1.22+0.21+1.20=4+0+1=5 v sústave desiatkovej.

V sústavách o základe vyššom ako desať používame za chýbajúce cifry znaky abecedy. Teda napríklad šestnácková sústava využíva cifry 0123456789ABCDEF. Zápis čísla v šestnástkovej sústave je výhodnejší v číslicovej technike a pri programovaní a to hlavne pre jej jednoduchý prevod do sústavy dvojkovej. Ak totiž dvojkové číslo rozdelíme do skupín po 4 cifrách, je ho možné okamžite prepísať do jeho šestnáckovej podoby podľa tabuľky

00000 10019
00011 1010A
00102 1011B
00113 1100C
01004 1101D
01015 1110E
01106 1111F
01117

Dvojkové číslo (01111101)2 rozdelíme na 0111 a 1101, podľa tabuľky prepíšeme na 7 a D, jedná sa teda o (7D)16.